スイングバイ飛行のさい，探査機の最初の速度をｖ，惑星の質量をＭ，重力定数をＧ，惑星の重力圏を通りすぎるときの双曲線軌道の離心率をｅ，探査機が直進すると仮定した時に，惑星と最も近づく距離をｒとすると
という式がなりたつ．これで双曲線軌道の離心率ｅがでるので，探査機の進行方向の変化する角度をｘ度，とすると
となる．これで探査機の方向の変化量ｘがもとまったので，惑星の重力圏をでた時の，探査機の加速（減速）量ＤＶ（km／s）は
となる．ただしこれは惑星の進行方向に対称な角度で進入し，脱出した場合である．惑星の進行方向と双曲線軌道の軸のずれをｙ度とすると，探査機の実際の加速分ｄｖは，近似値として
ｄｖ ＝ＤＶ ×cos（ｙ）
として計算できる．
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室津義定「宇宙航空力学」共立出版， |